👤

Determinați primii 5 termeni ai progresiei geometric primul termen b₁= 3 şi rația q=5.​

Răspuns :

Răspuns:

Primii cinci termeni ai unei progresii geometrice pot fi calculați utilizând formula generală a termenului dintr-o progresie geometrică:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

unde:

- \( b_n \) este al \(n\)-lea termen al progresiei,

- \( b_1 \) este primul termen,

- \( q \) este rația,

- \( n \) este poziția termenului în progresie.

În acest caz, avem \( b_1 = 3 \) și \( q = 5 \). Vom calcula primii cinci termeni:

1. \( b_1 = 3 \)

2. \( b_2 = 3 \cdot 5^{(2-1)} = 3 \cdot 5^1 = 3 \cdot 5 = 15 \)

3. \( b_3 = 3 \cdot 5^{(3-1)} = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 \)

4. \( b_4 = 3 \cdot 5^{(4-1)} = 3 \cdot 5^3 = 3 \cdot 125 = 375 \)

5. \( b_5 = 3 \cdot 5^{(5-1)} = 3 \cdot 5^4 = 3 \cdot 625 = 1875 \)

Prin urmare, primii cinci termeni ai progresiei geometrice sunt: 3, 15, 75, 375, 1875.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU