Răspuns:
Primii cinci termeni ai unei progresii geometrice pot fi calculați utilizând formula generală a termenului dintr-o progresie geometrică:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]
unde:
- \( b_n \) este al \(n\)-lea termen al progresiei,
- \( b_1 \) este primul termen,
- \( q \) este rația,
- \( n \) este poziția termenului în progresie.
În acest caz, avem \( b_1 = 3 \) și \( q = 5 \). Vom calcula primii cinci termeni:
1. \( b_1 = 3 \)
2. \( b_2 = 3 \cdot 5^{(2-1)} = 3 \cdot 5^1 = 3 \cdot 5 = 15 \)
3. \( b_3 = 3 \cdot 5^{(3-1)} = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 \)
4. \( b_4 = 3 \cdot 5^{(4-1)} = 3 \cdot 5^3 = 3 \cdot 125 = 375 \)
5. \( b_5 = 3 \cdot 5^{(5-1)} = 3 \cdot 5^4 = 3 \cdot 625 = 1875 \)
Prin urmare, primii cinci termeni ai progresiei geometrice sunt: 3, 15, 75, 375, 1875.
