[tex] \dfrac{15}{14}=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y} \\ \dfrac{15}{14}=4\left(\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y} \right) \\ \dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y} =\dfrac{15}{56} [/tex]
Trebuie să avem divizori ai lui 56 la numitori. Aceștia sunt 1,2,4,7,8,14,28,56.
Singurele modalități de a scrie sunt:
[tex] \dfrac{15}{56}=\dfrac{1}{7} +\dfrac{1}{8} \\ sau \\ \dfrac{15}{56}=\dfrac{1}{56} +\dfrac{1}{4} [/tex]
Deci toate posibilitățile sunt:
[tex] \boxed{\dfrac{15}{14}=\dfrac{4}{7}+\dfrac{4}{8}} \\ \boxed{\dfrac{15}{14}=\dfrac{4}{56} +\dfrac{4}{4} }[/tex]
