Explicație pas cu pas:
Pentru a determina cele două numere, notăm primul număr cu x și al doilea număr cu y. Știm că raportul dintre aceste două numere este de 0,5 și că suma lor este 75. Folosind aceste informații, putem scrie următoarele două ecuații:
1. \(x + y = 75\) (suma numerelor)
2. \(\frac{x}{y} = 0,5\) (raportul dintre numere)
Transformăm raportul într-o fracție pentru a fi mai ușor de utilizat în calcule:
\(0,5 = \frac{1}{2}\)
Deci, din a doua ecuație avem:
\(\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\)
Lucrăm acum cu ecuația astfel scriem y în funcție de x, bazându-ne pe informația că raportul x la y este egal cu 1 la 2:
\(y = 2x\)
Acum înlocuim valoarea lui y din prima ecuație cu expresia în termeni de x:
\(x + 2x = 75\)
Simplificăm:
\(3x = 75\)
Împărțim ambele părți la 3 pentru a găsi x:
\(x = \frac{75}{3}\)
\(x = 25\)
Acum că avem valoarea lui x, îl putem înlocui în expresia lui y pentru a găsi valoarea lui y:
\(y = 2 \cdot 25\)
\(y = 50\)
Astfel, am determinat că cele două numere sunt 25 și 50. Acestea satisfac ambele condiții: suma lor este 75 și raportul dintre ele este de 0,5.
Sper ca te-am ajutat.
