Răspuns:
La momentul inițial, cablul este într-o poziție echilibrată, astfel încât energia potențială gravitațională (Ep) pentru fiecare porțiune a cablului se calculează folosind formula:
\[ Ep = mgh \]
Unde:
- \( m \) este masa porțiunii de cablu,
- \( g \) este accelerația gravitațională (10 N/kg),
- \( h \) este înălțimea la care se află centrul de masă al porțiunii respective.
Pentru prima jumătate a cablului care atârnă vertical, înălțimea este \( \frac{L}{2} \) (jumătate din lungimea totală):
\[ Ep_{1} = \frac{m}{2} \cdot g \cdot \frac{L}{2} \]
Pentru a doua jumătate a cablului care se află pe masa orizontală, înălțimea este zero, deci energia potențială gravitațională este zero.
La momentul inițial, energia potențială gravitațională a întregului cablu este suma celor două porțiuni:
\[ Ep_{total, initial} = Ep_{1} + Ep_{2} \]
\[ Ep_{total, initial} = \frac{m}{2} \cdot g \cdot \frac{L}{2} \]
După ce cablul se desprinde de masă și ajunge în poziția verticală, întreaga sa lungime \( L \) va contribui la energia potențială gravitațională:
\[ Ep_{final} = m \cdot g \cdot L \]
Aceasta este energia potențială gravitațională a cablului în poziția verticală.
