Să notăm numerele corespunzătoare fiecărei litere astfel:
- \( a = 2n \) (deoarece "a m este de două ori mai mare decât n")
- \( b = n + 25 \) (deoarece "b n este mai mare decât p cu 25")
- \( c = p - 40 \) (deoarece "c p este mai mic decât q cu 40")
- \( D = 3e \) (deoarece "D q este mai mare decât R de trei ori e")
- \( 1000 = 4R \) (deoarece "1000 este mai mare decât R de 4 ori")
Să rezolvăm acest sistem de ecuații:
1. Din prima ecuație, putem scrie \( n = \frac{a}{2} \).
2. Înlocuim \( n \) cu \( \frac{a}{2} \) în a doua ecuație și obținem \( b = \frac{a}{2} + 25 \).
3. Înlocuim \( b \) cu \( \frac{a}{2} + 25 \) în a treia ecuație și obținem \( c = \frac{a}{2} - 15 \).
4. Înlocuim \( c \) cu \( \frac{a}{2} - 15 \) în a patra ecuație și obținem \( D = \frac{3}{2}e - 45 \).
5. Înlocuim \( D \) cu \( \frac{3}{2}e - 45 \) în a cincea ecuație și obținem \( 1000 = 12e - 180 \).
Soluționând aceste ecuații, obținem valorile numerelor:
- \( n = \frac{a}{2} \)
- \( b = \frac{a}{2} + 25 \)
- \( c = \frac{a}{2} - 15 \)
- \( D = \frac{3}{2}e - 45 \)
- \( e = \frac{1000 + 180}{12} \)
Acestea sunt valorile numerelor care satisfac condițiile date în enunț
