Răspuns :
Pentru a determina valorile lui x și y astfel încât AX = XA, trebuie să înmulțim matricele A și X și să le egalăm:
A = (1 3)
(0 1)
X = (3 5)
(x y)
Înmulțind matricele, obținem:
A * X = (1*3 + 3*x 1*5 + 3*y)
(0*3 + 1*x 0*5 + 1*y)
Simplificând, avem:
(3 + 3x 5 + 3y)
(x y)
Pentru ca AX = XA, trebuie ca fiecare element de pe aceeași poziție în cele două matrice să fie egal. Astfel, avem următoarele ecuații:
3 + 3x = x
5 + 3y = y
Rezolvând aceste ecuații, obținem:
2x = -3
2y = -5
Deci, x = -3/2 și y = -5/2.
Astfel, valorile lui x și y astfel încât AX = XA sunt x = -3/2 și y = -5/2.
A = (1 3)
(0 1)
X = (3 5)
(x y)
Înmulțind matricele, obținem:
A * X = (1*3 + 3*x 1*5 + 3*y)
(0*3 + 1*x 0*5 + 1*y)
Simplificând, avem:
(3 + 3x 5 + 3y)
(x y)
Pentru ca AX = XA, trebuie ca fiecare element de pe aceeași poziție în cele două matrice să fie egal. Astfel, avem următoarele ecuații:
3 + 3x = x
5 + 3y = y
Rezolvând aceste ecuații, obținem:
2x = -3
2y = -5
Deci, x = -3/2 și y = -5/2.
Astfel, valorile lui x și y astfel încât AX = XA sunt x = -3/2 și y = -5/2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!