Răspuns :
Răspuns:
Pentru a demonstra că dreptele AC și BD sunt axe de simetrie pentru pătratul ABCD, putem arăta că triunghiurile triunghiurile ABC și ADC sunt congruente printr-o reflexie față de dreapta AC sau BD.
Triunghiurile ABC și ADC sunt congruente:
Latura AB este egală cu latura AD, deoarece ambele sunt laturi ale pătratului ABCD.
Latura BC este egală cu latura DC, deoarece ambele sunt laturi ale pătratului ABCD.
Latura AC este comună ambelor triunghiuri.
Prin urmare, avem congruența triunghiurilor ABC și ADC.
Reflexia față de dreapta AC sau BD:
Pentru a arăta că AC este o axă de simetrie, putem arăta că punctul B se mapează pe punctul D printr-o reflexie față de AC.
La fel, pentru a arăta că BD este o axă de simetrie, putem arăta că punctul A se mapează pe punctul C printr-o reflexie față de BD.
Prin urmare, dreptele AC și BD sunt axe de simetrie pentru pătratul ABCD.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!