Dacă \(x, y, \) și \(z\) sunt direct proporționale cu \(2, 3,\) și \(4\), atunci putem scrie ecuația proporționalității astfel:
\[ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \]
Putem folosi constanta de proporționalitate \(k\) astfel încât:
\[ x = 2k, \ y = 3k, \ z = 4k \]
Având în vedere condiția dată \(y + z = 81\), înlocuim \(y\) și \(z\) cu expresiile lor în funcție de \(k\):
\[ 3k + 4k = 81 \]
\[ 7k = 81 \]
\[ k = \frac{81}{7} \]
Acum, înlocuim valorile lui \(k\) în expresiile pentru \(x, y, \) și \(z\):
\[ x = 2 \cdot \frac{81}{7} \]
\[ y = 3 \cdot \frac{81}{7} \]
\[ z = 4 \cdot \frac{81}{7} \]
Prin calcul, obținem valorile numerice ale lui \(x, y, \) și \(z\).
