👤
ENFLXB
a fost răspuns


[tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{4+x}=\sqrt{1-x}+\sqrt{4-x}\ \textless \ br /\ \textgreater \ [/tex]
..................​

Răspuns :

ENDORUOPREA453

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea DORUOPREA453
ENLAURASTRATULAT30

√1+x   +   √4+x    =   √1-x    +   √4-x             / ²

1+x  +  2√(1+x)(4+x)   +  4+x    =  1 - x    +2 √(1-x)(4-x)    +4 - x

.                                      .              .                                     .        

2x  + 2√(1+x)(4+x)  =  - 2x  +  2 √(1-x)(4-x)

4x  + 2√(1+x)(4+x)  =  2 √(1-x)(4-x)                   /  :2        

2x  +  √(1+x)(4+x)  =     √(1-x)(4-x)                    / ²

4x²  + 4 x √(1+x)(4+x)    + (1+x)(4+x)  =  (1-x)(4-x)  

4x²  + 4 x √(1+x)(4+x)    + 4+x + 4x +x²  =  4 - x - 4x  + x²

                                         .                .        .                   .

4x²  + 4 x √(1+x)(4+x)   + 10x  = 0                     /  :2  

2x²  + 2x  √(1+x)(4+x)   +  5x  = 0

x ( 2x  + 2 √(1+x)(4+x)   +  5)  = 0         ⇒   x₁ =0

2x  + 2 √(1+x)(4+x)   +  5 = 0

2 √(1+x)(4+x)  =  - (5+ 2x)          / ²

4 (1+x)(4+x)    =   25 + 20x  + 4x²

4 (4 + 5x + x²) = 25+ 20x  + 4x²

16 + 20x + x²  = 25+ 20x  + 4x²

3x² + 9 = 0

3 (x² + 3) = 0

x² + 3  = 0

x²  = -3

x ₂;₃   =  ± √ -3

x ₂;₃   =  ±  i√ 3   ∈   C

Numai   x₁ =0  ∈  R

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari