👤
ENDESTROYER3399
a fost răspuns

In figura alaturata este reprezentat cercul de centru O, pe care sunt situate punctele A, B, C, D (in ordinea data), astfel incat AC ∩ BD = {M}, M ≠ O. Daca coarda AB si coarda CD au masurile egale cu 130°, respectiv 80°, atunci masura unghiului BMC este egala cu:
a) 60°;
b) 65°;
c) 70°;
d) 75°.

In Figura Alaturata Este Reprezentat Cercul De Centru O Pe Care Sunt Situate Punctele A B C D In Ordinea Data Astfel Incat AC BD M M O Daca Coarda AB Si Coarda class=

Răspuns :

ENLAURASTRATULAT30

tu faci desenul

si unesti si A cu D

si pe B cu C

Observam:

unghiul   ∡ ADB si  ∡ BCA  subantind acelasi arc de cerc AB

Stim masura arcului AB de 130° pt ca coarda AB are 130°

Atat ∡ ADB  cat si  ∡ BCA  au masura 130:2 = 65°

La fel observam:

unghiul   ∡ DAC si  ∡ DBC  subantind acelasi arc de cerc DC

Stim masura arcului DC de 80° pt ca coarda DC are 80°

Atat ∡ DAC  cat si  ∡ DBC  au masura 80:2 = 40°

Ne uitam la   Δ BCM

si vedem ca stim doua unghiuri. Putem afla pe al treilea, cel cerut de problema.

Suma unghiurilor intr-un triunghi este 180 grade.

Δ BCM

∡ BMC + ∡ CBM + ∡  BCM = 180°

∡ BMC +     40°   +       65°   = 180°

∡ BMC  =  180° -  40°  -   65°

∡ BMC  =  75°                                                         Raspuns   d)   75°    

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari