👤
ENDUCK1010KH
a fost răspuns

13. Dreptunghiul MNPQ cu aria de 24√3 cm² este înscris în cercul (0, 2√6 cm). Ştiind că MN(arc) = 2NP (arc), calculaţi perimetrul dreptunghiului MNPQ.​

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

date gresite si contradictorii/in plus

se poate rezolva la gimnaziu doar daca NEGLIJAM informatia

"aria de 24√3 cm² " luam numai ' este înscris în cercul (0, 2√6 cm)." caz in care raspunsul este 12 rad6cm

Explicație pas cu pas:

diagonal dreptunghiului = 2radical 6 si e diametru in cerc (unghiul drept subintinde un arc de 90 grade)

unghi MON= 2 unghiNOP  iar MOP si NOP suplementrare

Rezulta imediat unghi MON=120 grade si unghi NOP=60 grade

deci unghiPNM=(unghi pe cerc) = 60/2=30 grade

atunci MN=2PN

  • deci PN*2PN=24rad3

PN^2=12rad3....PN= 2 rad3*radindice 4 din 3...depaseste materai de gimnaziu

  • pe de alta parte, tr PON isoscvel cu un unghi de 60 grade, deci echilateral,  raza cercului =PN=2rad6

atunci imediat PN=2rad6 si MN=4rad6

de unde imediat perimetrul = 2(2rad6+4rad5) =2*6rad6=12 rad6cm

Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari