Răspuns:
Dacă triunghiul \(MNP\) are \(MN = 40 \, \text{mm}\) și \(NP = 30 \, \text{mm}\), iar tu vrei să știi cât este măsura unghiului \(\angle M\), vom folosi legea cosinusului.
Legea cosinusului pentru un triunghi \(ABC\) cu laturile \(a\), \(b\) și \(c\) și unghiurile opuse acestor laturi \(A\), \(B\) și \(C\) este dată de formula:
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]
În cazul triunghiului \(MNP\), latura \(MN\) este \(a\), latura \(NP\) este \(b\), iar latura \(MP\) (opusa unghiului \(\angle M\)) este \(c\). Prin urmare, avem:
\[ MP^2 = MN^2 + NP^2 - 2 \cdot MN \cdot NP \cdot \cos(\angle M) \]
Substituim valorile cunoscute:
\[ MP^2 = 40^2 + 30^2 - 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot \cos(\angle M) \]
Trebuie să rezolvăm această ecuație pentru a găsi \(MP\). Apoi, pentru a obține măsura unghiului \(\angle M\) în cm, vom împărți \(MP\) la 10, deoarece 1 cm este echivalent cu 10 mm.
\[ MP = \sqrt{40^2 + 30^2 - 2 \cdot 40 \cdot 30 \cdot \cos(\angle M)} \]
\[ \text{Măsura unghiului } \angle M \text{ în cm} = \frac{MP}{10} \]
Pentru a găsi cel mai mare număr natural \(x\) pentru care \(MP\) exprimat în cm este egal cu \(x\), vei rotunji rezultatul la cel mai mare număr natural.
Explicație pas cu pas:
Sper că te-am ajutat
