Răspuns:
Vom începe prin a rezolva sistemul de ecuații dat pentru a găsi valorile lui \(a\), \(b\) și \(c\).
Dat fiind sistemul:
\[ \begin{cases}
a + b + c = 7 \\
4a + 3b + 2c = 18
\end{cases} \]
Putem utiliza metoda substituției sau a eliminării pentru a găsi valorile. Vom folosi metoda substituției și obținem:
1. Din prima ecuație, \(c = 7 - a - b\).
2. Substituim această valoare în a doua ecuație:
\[ 4a + 3b + 2(7 - a - b) = 18 \]
Soluționăm ecuația rezultată pentru a găsi valorile lui \(a\) și \(b\), și apoi calculăm \(c\) folosind prima ecuație.
Odată ce avem valorile pentru \(a\), \(b\) și \(c\), putem calcula expresia:
\[ (5a + 4b + 3c) \times (3a + 2b + c) \]
Procedura specifică pentru găsirea valorilor numerice va implica mai mulți pași, dar acesta este modul general de abordare.
