👤
a fost răspuns

22. În figura 15 sunt reprezentate două cercuri cu centrul O și raze egale cu 2 cm şi,
respectiv, 4 cm. Punctele A şi B aparțin cercului cu centrul O și raza egală cu 2 cm,
iar punctele C și D aparțin cercului cu centrul O și raza egală cu 4 cm, astfel încât
punctele O, A, C și, respectiv, O, B, D sunt coliniare.
a) Determină lungimea segmentului AC.
b) Determină măsura arcului mic CD, știind că AB = 70°.

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

a) AC = 2 cm sau AC = 6 cm

b) m(arcCD) = 70° sau m(arcCD) = 110°

______

Punctele O, A, C și, respectiv, O, B, D sunt coliniare

OA = 2 cm, OC = 4 cm

În funcție de FIGURĂ, de cum sunt așezate punctele pe cercuri, se disting două variante.

Pentru segmentul AC:

1) Cazul în care A se află între O și C, atunci:

[tex]AC = OC - OA = 4-2 = 2 \ cm[/tex]

Sau:

2) Cazul în care O se află între C și A, atunci:

[tex]AC = OC + OA = 4 + 2 = 6 \ cm[/tex]

***

Pentru arcul mic CD sunt tot două variante:

1) Unghiul COD are 70° și măsura arcului mic CD este egală cu măsura unghiului COD (unghi la centru), deci:

[tex]m(arcCD) = 70^0[/tex]

Sau:

2) Unghiul COD are 180°-70° = 110° și măsura arcului mic CD este egală cu măsura unghiului COD (unghi la centru), deci:

[tex]m(arcCD) = 180^0 - 70^0 = 110^0[/tex]

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari