Răspuns :
Răspunsuri:
- a) f(x) = − 2x + 1
- b) f(x) = − 2x + 1
- c) f(x) = x + 10
Rezolvări:
a)
A(3;-5) ∈ Gf ⇔ f(3) = -5
f(3) = (m - 3) · 3 + 3m - 2 = 3m - 9 + 3m - 2 = 6m - 11
f(3) = - 5 ⇒
⇒ 6m - 11 = - 5
6m = 6
m = 1
Înlocuim pe m în expresia funcției și aflăm legea de corespondență:
f(x) = (m - 3)x + 3m - 2 = (1 - 3)x + 3 · 1 - 2
f(x) = - 2x + 1
b)
imaginea lui 1 prin f este m-2 ⇔ f(1) = m - 2
f(1) = (m - 3) · 1 + 3m - 2 = m - 3 + 3m - 2 = 4m - 5
f(1) = m - 2 ⇒
⇒ 4m - 5 = m - 2
3m = 3
m = 1
Același rezultat ca la punctul a)
⇒ f(x) = - 2x + 1
c)
preimaginea lui 8 prin f este -2 ⇔ f(-2) = 8
f(-2) = (m - 3) · (-2) + 3m - 2 = -2m + 6 + 3m - 2 = m + 4
f(-2) = 8 ⇒
⇒ m + 4 = 8
m = 4
Înlocuim pe m în expresia funcției și aflăm legea de corespondență:
f(x) = (m - 3)x + 3m - 2 = (4 - 3)x + 3 · 4 - 2 = x + 12 - 2
f(x) = x + 10
☀️ Reține!
Legea de corespondență pentru funcția de gradul I are forma generică:
- f(x) = ax + b
________________
Pentru detalii privind imaginea și preimaginea unui element, poți citi aici:
→ https://brainly.ro/tema/745849
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(3) =-5
(m-3)*3 +3m-2 = 3m -9+3m-2 = 6m-11 = -5
6m = 6m m = 1
f(x) = -2x +1
b) f(1) = m-2
(m-3)*1 +3m-2 = m-2
4m -5 = m-2, 2m = 3, m = 3/2
f(x) = (3/2-3)x + 3*3/2 -2 .... calculezi
c) f(8) = -2
(m-3)*8 +3m-2 = -2
8m -24 +3m -2 = -2
11m = 24, m = 24/11
f(x) = (24/11 -3)x +3*24/11 -2 .... calculezi
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!