Răspuns :
Răspuns:
c trie re y ei he t fulure Hurtvgfr i vreți jeu ur henry Kurt jeu Hyatt u frigere tteeerrrrr
a) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi formula lui Bhaskara:
Δ = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1
x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (-9 + √1) / (2 * 2) = (-9 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2
x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (-9 - √1) / (2 * 2) = (-9 - 1) / 4 = -10 / 4 = -5/2
Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = -1/2 și x₂ = -5/2.
b) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi tot formula lui Bhaskara:
Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9
x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4
x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1
Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = 4 și x₂ = 1.
c) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, vom izola termenul radical astfel:
2x² + x√√7 - 7 = 0
2x² = 7 - x√√7
ridicăm la pătrat ambele părți ale ecuației:
(2x²)² = (7 - x√√7)²
4x⁴ = 49 - 14x√√7 + 7
4x⁴ + 14x√√7 - 56 = 0
2x⁴ + 7x√√7 - 28 = 0
Această ecuație este de gradul al patrulea și nu poate fi rezolvată în mulțimea numerelor reale.
d) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi iarăși formula lui Bhaskara:
Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 * (-3) * 2 = 1 + 24 = 25
x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (1 + √25) / (-6) = 26 / -6 = -13/3
x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (1 - √25) / (-6) = -24 / -6 = 4
Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = -13/3 și x₂ = 4.
e) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi radicalii pentru a izola termenul x:
x² √10 - 7x + √10 = 0
x(x √10 - 7) + √10 = 0
x(x √10 - 7) = -√10
x = -√10 / (x √10 - 7)
Această ecuație nu poate fi rezolvată în mulțimea numerelor reale.
f) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi iarăși formula lui Bhaskara:
Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-6) = 36 + 24 = 60
x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (-6 + √60) / (2 * 1) = (-6 + 2√15) / 2 = -3 + √15
x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (-6 - √60) / (2 * 1) = (-6 - 2√15) / 2 = -3 - √15
Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = -3 + √15 și x₂ = -3 - √15.
Vrei altă metodă?
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!