👤
ENPURICPUFOS
a fost răspuns

Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 4,5,7 și perimetrul lui este de 24 cm. Aflați lungimile laturilor triunghiului.​

Răspuns :

ENDIANAGEORGIANA794

Răspuns:

[tex]a/4=b/5=c/7\\\\\frac{a+b+c}{4+5+7} =\frac{24}{16} =1,5\\\\a/4=1,5= > a=1,5*4= > a=6cm\\\\b/5=1,5= > b=5*1,5= > b=7,5cm\\\\c/7=1,5= > c=7*1,5= > c=10,5cm[/tex]

Fie a, b și c lungimile celor trei laturi

{ a, b, c } d.p. { 4, 5, 7 } [tex] \Longrightarrow \dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7} = k [/tex]

Și avem : a = 4k, b = 5k, c = 7k

P = a + b + c = 24 cm

Înlocuim

4k + 5k + 7k = 24

[tex] 16k = 24 \Longrightarrow k = \dfrac{24^{(8}}{16} = \dfrac{3}{2} [/tex]

Lungimile laturilor sunt :

[tex]a = \not4 \cdot \dfrac{3}{ \not2} = 2 \cdot3 = 6[/tex]

[tex]b = 5 \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{5 \cdot3}{2} = \dfrac{15}{2} [/tex]

[tex]c = 7 \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{7 \cdot3}{2} = \dfrac{21}{2} [/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari