4.Se considera propozitiile:
p:"exista x E N astfel incat 3x+1 2x"
q:"oricare ar fi x ER astfel incat 3x²+x-4 #0"
r:"exista x EZ astfel incat 3xx-1-33
a)sa se scrie propozitiile cu ajutorul cuantificatorilor
b)sa se nege propozitiile de mai sus
c)sa se stabileasca valoarea urmatoarelor propozitii:v(1p), v(lq).
5.Se considera predicatul :p(x)=(x-1)²-(x+2)²-9, xER.Sa se determine valoarea de adevar a propozitiilor:
a)p(2), b)p(-2)
6.Sa se arate ca urmatoarele formule de calcul propozitional sunt tautologi:
a) £=((p√q)^lq)→p
b)(p^q)→p
7.Folosind inductia matematica sa se demonstreze ca pentru orice neN* avem:
1+3+5+.....+(2n-1)=n²