👤
ENZAIUMARIANA11
a fost răspuns

8 caiete si 5 creioane costă 35 lei,6 caieteși6 creioane costă 30 lei. Află cât costă 11 caiete si 5 creioane​

Răspuns :

ENANDYILYE

Metoda comparației:

① Transcriem datele problemei:

[tex]8 \ caiete \ ... \ 5 \ creioane \ ... \ 34 \ \ell ei \ \ \big|\cdot6\\[/tex]

[tex]6 \ caiete \ ... \ 6 \ creioane \ ... \ 30 \ \ell ei \ \ \big|\cdot5\\[/tex]

② Comparând, observăm că valorile numerice ale mărimilor date nu sunt egale, dar, dacă vom înmulți valorile primei situații cu 6, iar pe cele de la a doua situație cu 5, numărul de creioane ar deveni același în ambele situații, deci acesta va fi elementul de comparație:

[tex]48 \ caiete \ ... \ 30 \ creioane \ ... \ 204 \ \ell ei\\[/tex]

[tex]30 \ caiete \ ... \ 30 \ creioane \ ... \ 150 \ \ell ei\\[/tex]

③ Se constată faptul că diferențele apar atât la numărul de caiete, cât și la preț. Efectuând diferențele, obținem că:

48 - 30 = 18 caiete costă 204 - 150 = 54 lei

1 caiet costă 54 : 18 = 3 lei

④ Continuând prin înlocuirea mărimii obținute (în prima situație), aflăm mărimea rămasă, respectiv cât costă un creion:

[tex]6 \ caiete \cdot 3 \ \ell ei \ ... \ 6 \ creioane \ ... \ 30 \ \ell ei[/tex]

[tex]6 \ creioane \ ... \ 30 - 18 = 12 \ \ell ei[/tex]

1 creion = 12 : 6 = 2 lei

⑤ Aflăm cât costă 11 caiete și 5 creioane​:

11 caiete = 11 · 3 = 33 lei

5 creioane = 5 · 2 = 10 lei

33 + 10 = 43 lei

Așadar, 11 caiete și 5 creioane costă 43 de lei

Proba (verificare în prima situație):

3 · 8 + 2 · 5 = 24 + 10 = 34 lei

⋆｡°✩ ⋆⁺｡˚⋆˙‧₊✩₊‧˙⋆˚｡⁺⋆ ✩°｡⋆

Alte teme rezolvate prin metoda comparației:

  • brainly.ro/tema/4929853
  • brainly.ro/tema/10178195
  • brainly.ro/tema/10558668
  • brainly.ro/tema/3388403
ENTARGOVISTE44

Notăm prețul unui caiet cu k, iar prețul unui creion cu c .

[tex]\it 8k+5c=35\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 6k+6c=30\bigg|_{:6} \Rightarrow k+c=5 \Rightarrow c=5-k\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 8k+5(5-k)=35 \Rightarrow 8k+25-5k=35\bigg|_{-25} \Rightarrow 3k=10\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow 8k+5c+3k=35+10 \Rightarrow 11k+5c=45\ \ell ei[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari