👤
a fost răspuns

6. În trapezul ABCD, cu AB || CD, AB > CD, se consideră M € AD şi N € BC astfel încât DM:AM=5:8 şi MN || AB. Dacă BC = 39 cm, calculați lungimile segmentelor NB şi NC. DM 5 == AM 8
P.S. : = linia de fractie
​

Răspuns :

ENANDYILYE

ABCD trapez, AB║CD, AB > CD, M ∈ AD, N ∈ BC, DM/AM=5/8, MN║AB, BC = 39 cm

______

MN este paralelă cu AB, unde AB║DC, de unde rezultă că determină pe laturile AD și BC segmente proporționale

[tex]\dfrac{CN}{NB} = \dfrac{DM}{AM} = \dfrac{5}{8}[/tex]

BC = CN + NB

Utilizăm proprietățile proporțiilor derivare și obținem:

[tex]\dfrac{CN}{NB+CN} = \dfrac{5}{8+5} \Rightarrow \dfrac{CN}{BC} = \dfrac{5}{13} \Rightarrow \dfrac{CN}{39} = \dfrac{5}{13}[/tex]

[tex]CN = \dfrac{39 \cdot 5}{13} \Rightarrow \bf CN = 15 \ cm[/tex]

[tex]NB = NC - CN = 39 - 15 \Rightarrow \bf NB = 24 \ cm[/tex]

______

✍ Teorema lui Thales: În orice triunghi, o paralelă construită la o latură a triunghiului împarte celelalte două laturi, sau prelungirile lor, în segmente proporționale

______

Despre proporțiile derivate: https://brainly.ro/tema/11051549, https://brainly.ro/tema/9245642 și teorema lui Thales https://brainly.ro/tema/10696033, https://brainly.ro/tema/140806

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari