Răspuns :
Răspuns:
Nu am claritate dacă ecuația este (2^{4x} + 3^{2x+5y} = 177), așa că presupun că este aceasta. Pentru a rezolva în {N} • {N}, vom căuta soluții întregi pozitive pentru variabilele (x) și (y).
Observăm că 177 este impar, deci putem presupune că și baza 2 este impară. Astfel, (2^{4x}) va fi întotdeauna par și, prin urmare, 3 trebuie să fie impar pentru a face suma impară. Acest lucru se întâmplă doar când exponentul lui 3, adică (2x+5y), este par.
Acum, pentru a obține 177 ca sumă a două numere impare, putem scrie (177 = 1 + 176 = 3 + 174 = \ldots). Deci, vom căuta soluții pentru (2x+5y = 176).
Prima soluție evidentă este (x = 88) și (y = 0), iar celelalte soluții sunt date de (x = 88 - 5k) și (y = k), unde (k) este un număr întreg pozitiv.
Astfel, soluțiile întregi pozitive ale ecuației date în {N} • {N} sunt ((88, 0)), ((83, 1)), ((78, 2))...etc
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!