TEST DE EVALUARE- LEGI DE COMPOZIȚIE - Nr. 1
1. Pe R definim legea: x*y=x+y-2.
a) Să se calculeze 3*(-5)+7*0.
b) Arătaţi că [2, +∞o) este parte stabilă a lui R în raport cu legea *.
c) Rezolvați în R ecuația: 2* *4* = 0.
2. Fie pe G=R\{2} legea de compoziție : x* y=xy-2x-2y+6.
a) Arătaţi că legea de compoziție este asociativă.
b) Stabiliți dacă legea are element neutru.
c) Determinați simetricul elementului 6.
3. Pe R se consideră legile de compoziție x * y = xy +5x+5y +20. şi xo y=xy-3(x+y)+12.. Dacă e, este elementul neutru