Răspuns:
Pentru a calcula aria triunghiului ADC, folosim formula ariei triunghiului dreptunghic:
\[ \text{Aria} = \frac{1}{2} \times \text{catetă}_1 \times \text{catetă}_2 \]
Având CD perpendicular pe AB, avem doi triunghiuri dreptunghice, ADC și BDC.
\[ AC = AD + CD \]
\[ AD = AC - CD \]
\[ AD = 10\sqrt{3} - 10 \]
Apoi, putem calcula aria triunghiului ADC:
\[ \text{Aria ADC} = \frac{1}{2} \times AD \times CD \]
\[ \text{Aria ADC} = \frac{1}{2} \times (10\sqrt{3} - 10) \times 10 \]
\[ \text{Aria ADC} = 5(10\sqrt{3} - 10) \]
\[ \text{Aria ADC} = 50\sqrt{3} - 50 \]
Deci, aria triunghiului ADC este \(50\sqrt{3} - 50\) cm².
