👤
ENGRAMADENISA576
a fost răspuns

un trapez de dreptunghic a b c d cu a b paralel cu CD AB mai mic decât CD unghiul a = 90° are diagonala AC perpendiculară pe latura bc Dacă unghiul abc = 60° și BC = 12 cm Calculați lungimea bazelor trapezului​

Răspuns :

ENADRESAANA

Enunțul are o eroare: AB < CD și AC ⊥ BC nu se pot îndeplini simultan.

Vom considera că AC ⊥ BC și AB > CD.

Urmărește și desenul atașat.

ΔACB dreptunghic în C și ∡ABC = 60° ⇒ ∡CAB = 30°

⇒ BC = AB / 2  ⇔  AB = 2 · BC

⇒ AB = 24 cm (baza mare)

Ducem CM ⊥ AB, M ∈ AB

ΔCMB dreptunghic în M și ∡MBC = 60° ⇒ ∡MCB = 30°

⇒ MB = BC / 2

MB = 6

CD = AB - MB = 24 - 6

⇒ CD = 18 cm (baza mică)

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari