👤
ENVERONICAGURAU5
a fost răspuns

3x ^ 2 - 2x - 5 = 0

​

Răspuns :

ENGABRIELSL

Răspuns:

  • [tex] x_1 = \frac {5}{3} [/tex]
  • [tex] x_2 = -1 [/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]3 {x}^{2} - 2x - 5 = 0 \\ a = 3 \\ b = - 2 \\ c = - 5[/tex]

Formula pentru delta:

[tex] \bf\Delta = {b}^{2} - 4ac[/tex]

Înlocuim în formulă:

[tex]\Delta = { - 2}^{2} - 4 \cdot3 \cdot - 5 \\ \Delta = 4 - 12 \cdot- 5 \\ \Delta = 4 + 60 \\ \bf\Delta = 64 \implies \sqrt{ \Delta} = \sqrt{64} = 8[/tex]

Acum aflăm cele două soluții reale ale ecuației.

[tex]x_1 = \frac{ - b + \sqrt{ \Delta} }{2a} = \frac{2 + 8}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \\ [/tex]

[tex]x_2 = \frac{ - b - \sqrt{ \Delta} }{2a} = \frac{2 - 8}{6} = \frac{ - 6}{6} = \bf - 1 \\[/tex]

ENANDYILYE

Ecuație de gradul 2

[tex]3x ^ 2 - 2x - 5 = 0[/tex]

Coeficienții: a = 3, b = -2, c = -5

Discriminantul:

[tex]\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 4 + 60 = 64[/tex]

Soluțiile sunt:

[tex]x_{1} = \dfrac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = -\dfrac{6}{6} = -1[/tex]

[tex]x_{2} = \dfrac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \dfrac{10}{6} =\dfrac{5}{3}[/tex]

[tex]\implies \bf S = \bigg\{-1; \dfrac{5}{3}\bigg\}[/tex]

______

[tex]\boldsymbol{\Delta = b^{2} - 4ac}[/tex]

[tex]\boldsymbol{ x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} }[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari