👤
ENREALKEKBS
a fost răspuns

GEOMETRIE De cîte ori aria pătratului circumscris unui cerc este mai mare decît aría pătratului înscris în acelaşi cerc?​

GEOMETRIE De Cîte Ori Aria Pătratului Circumscris Unui Cerc Este Mai Mare Decît Aría Pătratului Înscris În Acelaşi Cerc class=

Răspuns :

ENATLARSERGIU
Aria unui pătrat, în funcție de diagonala sa, este d^2/2. Asta o aplicăm pentru pătratul circumscris.
Notăm cu l latura pătratului mare( Toată figura), atunci diagonala pătratului mic va fi egală cu latura pătratului mare, aceasta fiind diametru în cerc, congruent cu latura.
[tex] A_{patrat \ \ mic} = \dfrac{d^2}{2}=\dfrac{l^2}{2} \\ A_{patrat \ \ mare} =l^2 [/tex]
Deci este de 2 ori mai mare.
Vezi imaginea ATLARSERGIU
ENANNA0811

Răspuns:

  Aria pătratului circumscris unui cerc este de doua ori mai mare decat aría pătratului înscris în acelaşi cerc.

Explicație pas cu pas:

  Patratul inscris in cerc are diagonala (d) egala cu diametrul cercului (D). Aria patratului in functie de diagonala este d²/2. Deci aria patratului inscris este D²/2

  Patratul circumscris cercului are latura(l) egala cu diametrul cercului (D). Aria patratului in functie de latura este l².Deci aria patratului inscris este  D².

  Asadar aria pătratului inscris in cerc este jumatate din aria patratului circumscris cercului

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari