👤
a fost răspuns

Determinati valorile reale ale numarului m, stiind ca ecuatiile urmatoare sunt echivalente: e) 4x+17 = 3(x+1)+21 si 4(m-2)x+3x=12m+61
f) 3(x+5)-11 = 2(x+2)+3 si 5mx-x(m-2) = 2mx+18

Răspuns :

ENANDYILYE

Două ecuații sunt echivalente dacă au aceeași soluție

e) 4x+17 = 3(x+1)+21 si 4(m-2)x+3x=12m+61

[tex]4x+17 = 3(x+1)+21 \implies 4x+17=3x+3+21 \implies 4x-3x= 7 \implies \bf x = 7[/tex]

Înlocuim x cu 7 în a doua ecuație:

[tex]4(m-2) \cdot 7+3\cdot 7=12m+61 \implies 28m - 56 + 21 = 12m +61 \implies 28m - 12m = 61 + 35 \implies 16m = 96 \implies \bf m = 6[/tex]

f) 3(x+5)-11 = 2(x+2)+3 si 5mx-x(m-2) = 2mx+18

[tex]3(x+5)-11 = 2(x+2)+3 \implies 3x+15-11 = 2x+4+3 \implies 3x-2x=7-4 \implies\bf x = 3[/tex]

Înlocuim x cu 3 în a doua ecuație:

[tex]5m \cdot 3 - 3(m-2) = 2m \cdot 3+18 \implies 15m - 3m + 6 = 6m + 18 \implies 12m - 6m = 18 - 6 \implies 6m = 12 \implies \bf m = 2[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari