👤
a fost răspuns

Fie sirurile definite recursiv:
[tex](x_n), x_1 = 1, x_{n+1} = x_n + \sqrt{x_n^2 + 1}[/tex]
si
[tex](a_n), a_0 = 1, x_{n+1} = \sqrt{2 + a_n}[/tex]

Sa se calculeze limitele:
[tex]\lim_{n \to \infty} \frac {2^n} {x_n}[/tex]
si
[tex]\lim_{n \to \infty} 4^n \cdot(a_n - 2)[/tex]

Răspuns :

Răspuns:

Pentru prima secvență, vom calcula limita lui xn / 2n pe măsură ce n tinde către infinit. Folosind definiția dată, putem observa că xn crește exponențial, în timp ce 2n crește mai rapid. Astfel, limita xn / 2n va fi 0.

Pentru a doua secvență, vom calcula limita lui 4n * (an - 2) pe măsură ce n tinde către infinit. De asemenea, folosind definiția dată, putem observa că an crește exponențial, dar 4n crește mult mai rapid. Prin urmare, limita 4n * (an - 2) va fi

Foarte greu nu stiu fa
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari