👤


5.
In reperul cartezian x0y, se consideră punctele A(−1,1), B(1,2)
C(5,6). Determinați ecuația medianei duse din vârful A în triunghiul ABC.
6. Să se calculeze cos 135° + cos 45°.
Este urgent,ca rog!!


Răspuns :

Răspuns:

[tex]AM: 3x - 4y+7 = 0[/tex]

[tex]\cos (135) + \cos (45) = 0[/tex]

Explicație pas cu pas:

Mediana in ABC din A este dreapta care trece prin A si mijlocul lui BC (o sa il notam cu M).
[tex]M(x_M, y_M) = (\frac{x_B + x_C} 2, \frac{y_B + y_C} 2)[/tex]
[tex]M(x_M, y_M) = (3, 4)[/tex]

Dreapta ce trece prin A si M o putem afla asa:

[tex]d: \frac{x - x_M}{x_A - x_M} = \frac{y - y_M}{y_A - y_M}[/tex]

[tex]d: \frac{x - 3} {-4} = \frac{y - 4} {-3}[/tex]

[tex]AM: 3x - 4y+7 = 0[/tex]

(poti verifica ca e corect folosing A si M)

Folosim faptul ca cos(180-a) = -cos(a)

[tex]\cos (135) + \cos (45) = \cos(180 - 45) + \cos (45) \\= -\cos(45) + \cos(45) \\= 0[/tex]