👤

5. Două numere naturale au media geomet √7. Găsește suma celor două numere.​

Răspuns :

Răspuns:

Dacă media geometrică a două numere este \(\sqrt{7}\), atunci putem scrie ecuația:

\[

\sqrt{ab} = \sqrt{7}

\]

unde \(a\) și \(b\) sunt cele două numere. Ridicăm la pătrat ambele părți pentru a elimina radicalul:

\[

ab = 7

\]

Avem acum un sistem de două ecuații cu două necunoscute:

1. \(a + b = \text{suma celor două numere}\)

2. \(ab = 7\)

Pentru a găsi suma, putem adăuga cele două ecuații:

\[

a + b + ab = \text{suma} + 7

\]

Din ecuația \(ab = 7\), putem înlocui \(ab\) în ecuația de mai sus:

\[

a + b + 7 = \text{suma} + 7

\]

Simplificăm și obținem:

\[

a + b = \text{suma}

\]

Deci, suma celor două numere este \(\boxed{7}\).

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari