Răspuns:
Pentru a rezolva ecuația \(3(x^2 + 4x + 7) = 4(3x + 8) + 1\), urmărim următorii pași:
1. Dezvoltăm membrii ecuației:
\(3x^2 + 12x + 21 = 12x + 32 + 1\)
2. Simplificăm termenii comuni:
\(3x^2 + 12x + 21 = 12x + 33\)
3. Rearanjăm pentru a aduce toți termenii pe o parte a ecuației:
\(3x^2 + 12x + 21 - 12x - 33 = 0\)
4. Simplificăm:
\(3x^2 - 21 = 0\)
5. Factorizăm, dacă este posibil:
\(3(x^2 - 7) = 0\)
6. Punem fiecare factor egal cu zero și rezolvăm pentru \(x\):
\(x^2 - 7 = 0 \Rightarrow x^2 = 7 \Rightarrow x = \pm \sqrt{7}\)
Deci, soluțiile ecuației sunt \(x = \sqrt{7}\) și \(x = -\sqrt{7}\).
