Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Răspunsul corect este -3√15.
Explicație:
Când se scade o rădăcină pătrată dintr-o expresie, rădăcina pătrată se extinde și se aplică regula distributivă. În acest caz, avem:
√15-4√15
=√15-√(15*4)
=√15-√60
=√(15-60)
=√-45
=-√45
=-3√15
Prin urmare, √15-4√15 este egal cu -3√15.
Explicație alternativă:
Rădăcinile pătrate se pot aduna sau scădea numai dacă au aceeași valoare. În acest caz, √15 și 4√15 au valori diferite. Prin urmare, √15-4√15 nu poate fi egal cu -4√15.
Explicație matematică:
Fie a și b două numere reale nenegative. Atunci, √a și √b sunt numere reale nenegative. De asemenea, √a-√b este un număr real nenegativ.
În cazul particular în care a=15 și b=45, avem:
√a-√b = √15-√45
=√(15-45)
=√-30
=i√30
unde i este unitatea imaginară.
Prin urmare, √15-4√15 este un număr imaginar, și anume i√30.
