In rombul ABCD, AC = 8cm aria rombului=24 cm²
, EF perpendicular AB E apartine AB, F apartine CD
a) Arată că BD = 6 cm. d2
b) Calculează distanta de la D la AB
c) Calculează distanta dintre dreptele AB si CD (adica lungimea segmentului EF)
demonstrație
a)AC diagonală=d1
aria= d1×d2/2
2×24=8× BD
BD=48:8=6cm
b) ∆ABD isoscel cu AB=AD și AO înălțimea
cu teorema lui Pitagora
AB=√AO²+BO²=√4²+3²=√16+9=√25=5cm
aria ABD=aria ABCD/2=24/2=12cm²
aria ABD cu baza AB și înălțimea distanta de la D la AB
=> 12=5×distanta de la D la AB/2=>
distanta de la D la AB=12×2/5=24/5=4,8cm
c) EF _l_ AB și pe CD=distanta de la D la AB=4,8cm
[tex].[/tex]
