Din rapoarte avem:
[tex]\dfrac{a}{b} = \dfrac{2}{3} \implies a = \dfrac{2b}{3}[/tex]
și
[tex]\dfrac{b}{2} = \dfrac{c}{5} \implies c = \dfrac{5b}{2}[/tex]
Înlocuim în diferență:
[tex]c - a = \dfrac{5b}{2} - \dfrac{2b}{3} \Rightarrow \dfrac{^{3)} 5b}{2} - \dfrac{^{2)} 2b}{3} = 33[/tex]
Amplificăm și aducem la același numitor (numitorul comun este 6)
[tex]\dfrac{15b - 4b}{6} = 33 \Rightarrow \dfrac{11b}{6} = 33 \Rightarrow b = \dfrac{6 \cdot 33^{(11} }{11} = 6 \cdot 3 = 18[/tex]
Acum aflăm numerele a și c:
[tex]a = \dfrac{2 \cdot 18}{3} = 2 \cdot 6 = 12[/tex]
[tex]c = \dfrac{5 \cdot 18}{2} = 5 \cdot 9 = 45[/tex]
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ \red{ a = 12; \ b = 18; \ c = 45}}[/tex]
