ΔBCF și ΔCDE sunt echilaterale
① AB≡DC≡DE≡CE
② AD≡BC≡BF≡CF
și
∡EDC=∡ECD=∡CBF=∡BCF=60°,
de unde avem:
∡ADE = ∡ADC+∡EDC=90°+60° = 150°
∡ABF = ∡ABC+∡CBF=90°+60° = 150°
∡ECF = 360°-(∡ECD+∡BCD+∡BCF) = 360°-(60°+90°+60°) = 150°
③ ⇒ ∡ADE ≡ ∡ABF ≡ ∡ECF
Astfel din ①, ②, ③ ⇒ trei triunghiuri congruente (cazul L.U.L.)
ΔABF ≡ ΔADE ≡ ΔECF
⇒ AF ≡ AE ≡ EF ⇒ ΔAEF este echilateral
[tex]\Rightarrow \boldsymbol{ \red{ \measuredangle EAF = 60^{\circ}}}[/tex]
______
brainly.ro/tema/10624378
