👤
ENSALOMEIASALAZAR
a fost răspuns

2. Suma a trei numere este 800. Dacă împărţim ultimul număr la cel de-al doilea, se obţin câtul 2 şi restul 7, iar dacă împărţim primul număr la ultimul, se obţin câtul 3 şi restul 7. Determină cele trei numere.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 800

c = 2b + 7

a = 3c + 7 = 3*(2b + 7) + 7 = 6b + 21 + 7 = 6b + 28

6b + 28 + b + 2b + 7 = 800

9b + 35 = 800

9b = 800 - 35 = 765

b = 765 : 9 = 85

c = 2*85 + 7 = 177

a = 6*85 + 28 = 538

ENANDYILYE

[tex]a+b+c=800[/tex]

Din teorema împărțirii cu rest:

[tex]c = 2b+7[/tex]

[tex]a = 3c+7\\[/tex]

Înlocuim:

[tex]a = 3 \cdot(2b+7)+7 = 6b + 21 + 7 = 6b + 28[/tex]

Acum, cu c și a înlocuim în sumă:

[tex]6b + 28 + b + 2b+7 = 800[/tex]

[tex]9b + 35 = 800[/tex]

[tex]9b = 765[/tex]

[tex]b = 765 : 9[/tex]

[tex]b = 85[/tex]

[tex]a = 6 \cdot 85 + 28 = 510 + 28 = 538[/tex]

[tex]c = 2 \cdot 85 + 7 = 170 + 7 = 177[/tex]

⇒ numerele sunt a = 538, b = 85, c = 177

Proba: 538+85+177=800,  177:85=2 rest 7,  538:177=3 rest 7

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari