Explicație pas cu pas:
a) Triunghiul ABC este echilateral, deci toate laturile sunt egale. Știind că BD = DE = EC = 6 cm, perimetrul triunghiului este suma lungimilor laturilor:
[ Perimetru_{ABC} = AB + BC + CA]
Dar, deoarece triunghiul ABC este echilateral, avem:
\[ Perimetru_{ABC} = 3 \times AB \]
Și deoarece BD = DE = EC = 6 cm, atunci \( BC = BD + DE + EC = 6 + 6 + 6 = 18 \) cm.
Deci, perimetrul triunghiului ABC este:
\[ Perimetru_{ABC} = 3 \times AB = 18 \]
b) Triunghiul ADE este un triunghi echilateral, deoarece toate laturile sunt de 6 cm. Astfel, unghiul \(\angle DAE\) este de asemenea un unghi echilateral și are măsura de \(60^\\).
Sinusul unghiului \(\angle DAE\) într-un triunghi echilateral este \({\{3}{2}).
Prin urmare, sinusul unghiului \(DAE\) este (DAE) = {3}{2}.
