Răspuns :
Răspuns:
Din ipoteza problemei, știm că \( c = 5 \). Înlocuim această valoare în ecuația dată:
\[ c^2 + ac + bc = 60 \]
\[ 5^2 + a \cdot 5 + b \cdot 5 = 60 \]
\[ 25 + 5a + 5b = 60 \]
Rearanjăm termenii și obținem:
\[ 5a + 5b = 35 \]
Împărțim ecuația rezultată la 5 și obținem:
\[ a + b = 7 \]
Acum putem folosi această relație pentru a calcula expresiile cerute:
1. \( 3c + 5a + 5b \):
\[ 3 \cdot 5 + 5 \cdot a + 5 \cdot b = 15 + 5a + 5b \]
Știind că \( a + b = 7 \), putem substitui:
\[ 15 + 5 \cdot 7 = 15 + 35 = 50 \]
2. \( c^2 - 2ac - 2bc \):
\[ 5^2 - 2 \cdot a \cdot 5 - 2 \cdot b \cdot 5 \]
\[ 25 - 10a - 10b \]
3. \( (a - 5)(b - c)(c - 5) \):
Substituim valorile:
\[ (a - 5)(b - 5)(5 - 5) \]
\[ (a - 5)(b - 5) \cdot 0 = 0 \]
Astfel, valorile calculate sunt:
1. \( 3c + 5a + 5b = 50 \)
2. \( c^2 - 2ac - 2bc = 25 - 10a - 10b \)
3. \( (a - 5)(b - c)(c - 5) = 0 \)
Explicație pas cu pas:
/cdot inseamna inmultire
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!