👤
ENALEXANDRAPAIS67
a fost răspuns

Arata ca numarul A=7+7²+7³+...+7³° este divizibil cu 8 .

Răspuns :

EN102533

Răspuns:

A este divizibil cu 8

Explicație pas cu pas:

A = 7+7²+7³+...+7³⁰

Numarul A are 30 termeni, care se pot imparti in

grupe de cate 2 astfel :

A = (7+7²)+(7³+7⁴)+...+(7²⁹+7³⁰) =>

A = 7·(1+7)+7³·(1+7)+.....+7²⁹·(1+7) =>

A = 7·8+7³·8+......+7²⁹·8 =>

A = 8·(7+7³+....+7²⁹) =>

A este divizibil cu 8

ENRAZVANUNGUR9

Răspuns:

dăm factor comun din primii 2 termeni apoi următorii 2, și tot așa

A=7 ( 1+ 7) + 7³ (1+7) + ... + 7²⁹ ( 1 + 7)

A= 7 × 8 + 7³ × 8 + ... + 7²⁹ × 8

A = 8 × ( 7 + 7³ + ... + 7²⁹)

și este divizibil cu 8

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari