👤

Stabilește dacă între următoarele mulțimi este o proporționalitate directa:
a) (4; 20) și ( 3; 15);
b) ( 4,5; 6) și ( 1,5; 2);
c) ( 0,1; 0,(3); 1,2) și ( 0,3; 1; 3,6);
d) (1; 5; 7; 13; 21) și ( 3; 15; 21; 26; 63). Vă rog!! Vreau și rezolvarea completă la punctul c) care are perioadă. Dau coroana și 50 de puncte. ​


Răspuns :

Mulțimile sunt în relație de proporționalitate directă dacă elementele lor formează un șir de rapoarte egale, folosind ca numărători elementele din prima mulțime și ca numitori elementele din a doua mulțime.

a) (4; 20) și ( 3; 15);

[tex]\displaystyle \frac{4}{3} =\frac{4\cdot5}{3\cdot5} =\frac{20}{15}[/tex]

adevărat

b) ( 4,5; 6) și ( 1,5; 2);

[tex]\displaystyle \frac{4,5}{1,5} =\frac{6}{2}=3[/tex]

adevărat

c) ( 0,1; 0,(3); 1,2) și ( 0,3; 1; 3,6);

[tex]\displaystyle \frac{0,1}{0,3} =\frac{0,(3)}{1}=\frac{1,2}{3,6} =\frac{1}{3}[/tex]

detaliu pentru numărul periodic:

[tex]\displaystyle \frac{0,(3)}{1}=\frac{\displaystyle\frac{3}{9} }{1} =\frac{3}{9} =\frac{1}{3}[/tex]

adevărat

d) (1; 5; 7; 13; 21) și ( 3; 15; 21; 26; 63).

[tex]\displaystyle \frac{1}{3} =\frac{5}{15}=\frac{7}{21} =\frac{21}{63}=\frac{1}{3}[/tex]

dar:

[tex]\displaystyle \frac{13}{26} =\frac{1}{2}\neq \frac{1}{3}[/tex]

fals

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari