👤
ENDARISARARARES
a fost răspuns

6. În figura alăturată este desenat cubul ABCDA'B'C'D'. Punctul O este mijlocul segmentului BD. Masura unghiului determinat de dreptele BC" si D'O este egală cu: A) 15° c) 45°; b) 30°; d) 60°.​

6 În Figura Alăturată Este Desenat Cubul ABCDABCD Punctul O Este Mijlocul Segmentului BD Masura Unghiului Determinat De Dreptele BC Si DO Este Egală Cu A 15 C 4 class=

Răspuns :

ENADRESAANA

b) 30°

Rezolvare:

Completezi desenul astfel:

  • trasezi segmentele D'A, AC și D'C

BC'║AD'  ⇒ ∡(BC', D'O) ≡ ∡(AD', D'O) ≡ ∡AD'O

Să aflăm măsura ∡AD'O.

ABCDA'B'C'D' cub ⇒ AD' ≡ AC ≡ D'C (diagonale în pătrate congruente)

⇒ ΔAD'C echilateral

O mijlocul lui AC ⇒ D'O mediană în triunghi echilateral

⇔ D'O bisectoare în triunghi echilateral

⇒ ∡AD'O = 30°

⇒  ∡(BC', D'O) = 30°

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari