👤

CLASA A VIII-A. Danut vrea sa faca un truc cu cartile de joc si il roaga pe prietenul lui Radu sa efectueze urmatorii pasi:
1. Alege o carte de pe masa si numarul de pe aceasta carte va fi numarul tau secret;
2. Calculeaza patratul sumei dintre acest numar si 1;
3. Calculeaza patratul diferentei dintre numarul secret si 1;
4. Calculeaza diferenta rezultatelor obtinute anterior, spune-mi rezultatul si iti comunic care este numarul tau secret.
Cum a aflat Danut numarul secret?


Răspuns :

Fie x numărul secret. Pașii sunt:

1. x

2. (x + 1)² = x²+2x+1

3. (x - 1)² = x²-2x+1

4. (x + 1)² - (x + 1)² = (x²+2x+1) - (x²-2x+1) = x²+2x+1-x²+2x-1 = [tex]4x[/tex]

A împărțit rezultatul la 4 și a aflat numărul secret!

______

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. n = numarul cartii alese

2. (n + 1)² = n² + 2n + 1

3. (n - 1)² = n² - 2n + 1

4. n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n

n va fi ultimul rezultat impartit la 4

______________

daca ai invatat doar a² - b² = (a - b)(a + b)

calculul care se face este la etapa 4 este:

(n + 1)² - (n - 1)² = (n + 1 + n - 1)(n + 1 - n + 1) = 2n*2 = 4n

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari