👤

URGENT!!!
DAU COROANA
de ce am gresit la punctul b) ?? M am corectat de 10 ori si tot nu gasesc greseala! va rog ajutati ma!​


URGENTDAU COROANAde Ce Am Gresit La Punctul B M Am Corectat De 10 Ori Si Tot Nu Gasesc Greseala Va Rog Ajutati Ma class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea DORUOPREA453
Vezi imaginea DORUOPREA453

AD este înălțime, iar punctul O se află pe AD astfel încât OD ≡ OE, unde OE⊥AC, E∈AC

[CO este bisectoarea unghiului ACB

AB≡AC ⇒ ΔABC este isoscel; AD este înălțime ⇒ AD este mediană ⇒ CD = BC : 2 = 36 : 2 ⇒ CD = 18 cm

Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔACD

[tex]AD = \sqrt{AC^2 - CD^2} = \sqrt{30^2 - 18^2} = \bf 24 \ cm[/tex]

Teorema bisectoarei în ΔACD

[tex]{\bf\dfrac{AO}{AC} = \dfrac{OD}{CD}} = \dfrac{AO+OD}{AC+CD} = \dfrac{AD}{30+18} = \dfrac{24}{48} = \dfrac{1}{2}\\[/tex]

de unde:

[tex]\dfrac{OD}{18} = \dfrac{1}{2} \implies \bf OD = 9 \ cm[/tex]

q.e.d.

Vezi imaginea ANDYILYE