Răspuns :
Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
f: R → R,
f(x) = x² - 5x + 3
f ∩ Ox <=> f(x) = 0 =>
x² - 5x + 3 = 0 <=>
a = 1 ; b = -5 ; c = 3
Δ = b²-4ac = (-5)²-4·1·3 = 25-12 = 13
√Δ = √13 =>
x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (5±√13)/2
Produsul cautat =
(5-√13)/2 ·(5+√13)/2 = (25-13)/4 = 12/4 = 3
Graficul funcției f intersectează axa Ox în punctele de coordonate (x₁, 0) și (x₂, 0), unde x₁ și x₂ sunt soluțiile ecuației atașate funcției:
[tex]x^2 - 5x + 3 = 0[/tex]
[tex]a = 1, b = -5, c = 3[/tex]
Din Relațiile lui Viete, știm că:
[tex]x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} = 3[/tex]
⇒ produsul absciselor punctelor in care graficul funcției f intersectează axa Ox este 3
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!