👤

Mulțimea soluțiilor ecuatiei -4x^2+25=0 este:



Răspuns :

Salut

-4x^2+25=0 <=> -(2x)^2+5^2=0 <=> (5-2x)(5+2x)=0
Multimea solutiilor variabilei x := Sx = {-5/2; 5/2}

[tex]-4x^2+25=0 \implies 4x^2 = 25 \implies (2x)^2 = 5^2 \implies |2x|=5[/tex]

[tex]1) \ 2x = -5 \implies x = - \dfrac{5}{2}[/tex]

[tex]2) \ 2x = 5 \implies x = \dfrac{5}{2}[/tex]

Soluțiile sunt:

[tex]\bf S = \bigg\{-\dfrac{5}{2} ;\dfrac{5}{2} \bigg\}[/tex]