Explicație pas cu pas:
[tex]lim(( \frac{4}{5}) {}^{n} \times \frac{2 \times ( \frac{3}{4}) {}^{n} + 1 }{1 - (\frac{2}{5}) {}^{n} } ) \times \sin( \frac{1}{n} ) = 0 \times \frac{2 \times 0 + 1}{1 - 0} \times \sin( \frac{1}{n} ) = 0[/tex]
aici am considerat faptul ca sinusul nu este in limita
[tex]lim(( \frac{4}{5}) {}^{n} \times \frac{2 \times ( \frac{3}{4}) {}^{n} + 1 }{1 - (\frac{2}{5}) {}^{n} } ) \times \frac{ \sin( \frac{1}{n} ) }{ \frac{1}{n} } \times \frac{1}{n} = 0 \times \frac{2 \times 0 + 1}{1 - 0} \times 1 \times 1 \times 0 = 0[/tex]
aici am considerat ca sinusul fiind din limita
