16*. Determinaţi numărul rațional x, dacă: a) numărul a = (2x + 1) √3-√27 + 1 este rațional; b) numărul b = (2x - √12) · √3+8-√√48 este natural.

Răspuns:
a) a=(2x+1)√3-√27+1
a=(2x+1)√3-3√3+1
Pentru ca a sa fie numar rational trebuie ca:
(2x+1)√3=3√3
de unde:
2x+1=3/-1
2x=2/:2
x=1
b) b=(2x-√12)·√3+8-√48
b=(2x-2√3)·√3+8-4√3
b=2x·√3-6+8-4√3
b=2x·√3+2-4√3
Pentru ca b sa fie natural trebuie ca:
2x·√3=4√3
de unde:
2x=4/:2
x=2
Explicație pas cu pas: