👤
a fost răspuns

Dacă x este un număr natural impar, arătați ca x² - 1 se divide cu 8.
Va rog mult, e urgent!

Răspuns :

ENIULINAS2003

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie x=2k-1

(2k-1)^2-1=4*k^2-4*k+1-1=4*k(k-1)

produsul a 2 numere consecutive este par,divizibil cu 2 adica =M2

M4*M2=M8

ENALBATRAN

Răspuns:

ASA ESE!!

Explicație pas cu pas:

x=2p+1, p apartine N

(2p+1)^2-1= 4p^2+4p=4p^2+4p= 4p(p+1)

p(p+1) produs de 2 nr succesive, deci div cu 2

cum SEPARAT avem div si cu 4

atunci nr este div cu 4*2=8

alt calcul

(x-1) (x+1) = (2p+1-1) *(2p+1+1) = 2p *(2p+2) =2p*2(p+1) =4p(p+1) apoi, la fel ca mai sus

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari