Răspuns:
....Segmentele AC şi BD sunt situate într-un plan α., AB∩ CD= {0}, iar punctul E ∉α
Explicație pas cu pas:
Demonstrează că:
- a) planele (AOE) si (BOE) sunt identice;
fie β=(E, AO)=(E, BO) pt ca dreptele AO si BO sunt identice, A, B, ) coliniare si distincte
- b) planele (ADE) şí (BCE) au o dreaptă comună;
E∈(ADE)∩(BCE) din datele problemei; iar din teorie stim ca daca 2 plane a un punct comun, ele au o dreapta comuna
- c) dreapta OE este conținută în planul (ABE);
AB⊂(ABE) iar O∈AB din ipoteza
- d) intersecția planelor (ACE) şi (BOD) este diferită de mulțimea vidă,
BOD identic α iar A si C∈α deci AC∈α; si evident AC⊂(ACE) deci
(ACE)∩(BOD) = (ACE)∩α=AC≠∅
