Răspuns: c) 12 numere naturale de 2 cifre
Explicație pas cu pas:
n : 7 = cât rest 2
n = 7×cât + 2, unde n = nr. natural de 2 cifre
Aflăm cel mai mic și cel mai mare cât ce respectă cerința:
7×1+2 < 10, cât ≠ 1
câtul = 2⇒ n = 7×2+2 ⇒ n = 16 → deîmpărțitul (primul nr.)
99 : 7 = 14 rest 1 → am împărțit pe cel mai mare număr de 2 cifre la 7 pentru a afla cea mai mare valoare a câtului
Din această împărțire deducem că deîmpărțitul va fi 100 ( nr. de 3 cifre) dacă valoarea câtului ar fi 14, restul fiind 2 nu 1.
14 × 7 + 2 = 98+2 = 100
Astfel că cea mai mare valoare a câtului este 13.
7 × 13 + 2 = 93 → deîmpărțitul ( ultimul nr. ce respectă cerința)
Valorile câtului sunt: 2, 3, 4 .......... 12 și 13.
De la 2 la 13 sunt: 13 - 2 + 1 = 12 numere naturale.
